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【名師考研輔導】2019年管理類聯考數學重要考點之概率

來源: 跨考教育

2018-12-06 10:21:58

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  各位2019的考生,距離考研還有五十多天,正是各位考生沖刺的最佳時期,今天請來跨考名師張亞男老師為大家總結重要考點概率的考試規律。

  一、考情分析

  1、知識分類:

  概率是必考點。概率有三個概型,古典概型、獨立事件、伯努利(獨立重復試驗),這里同學們重點掌握古典概型和伯努利概型

  2、考試規律

  概率一直以來都是重要考點,基本每套真題考察2-3道題。18年考了兩道真題,涉及古典概型、獨立事件,難度不高,但設有陷阱。17年考了三道真題,涉及古典概型、獨立事件,以及伯努利與分類原理結合題,其中結合題難度為中等偏上,其他兩道簡單。分析近幾年真題考試趨勢,發現古典概型逢考必有,獨立事件的考察增多,伯努利考察減少,整體難度有所下降,但試題往往設有陷阱,易錯。概率題有其鮮明特點,真題都與實際生活聯系緊密,靈活考查考生理解、解決實際問題的策略、能力,所以考生一定要仔細讀懂題意,判斷查考那種概型,再動筆。

  二、考點詳講

  一、古典概型。

  1、古典概型特征:

  做一個試驗,若具有以下兩個特征:

  (1)樣本空間是由有限個基本事件構成的

  (2)每個基本事件出現的可能性是相等的.

  2、古典概率公式:

  在古典概型的情況下,事件A的概率定義為

  因此,我們需要分開求解時間A與樣本空間中的基本事件個數。根據經驗,通常可以采用排列組合手段或枚舉法去分別求解兩個事件個數。

  二、獨立事件同時發生的概率

  獨立事件:如果事件A(或B)是否發生對事件B(或A)發生的概率沒有影響,稱A與B是相獨立的事件,這時有,即兩個相互獨立事件同時發生的概率等于每個事件發生的概率的積.

  一般地,如果事件相互獨立,則有:

  三、真題詳解

  【2018.1】8. 甲、乙兩人進行圍棋比賽,約定先勝2局者贏得比賽,已知每盤圍棋甲獲勝的概率是0.6,乙獲勝的概率是0.4,若乙在第一盤獲勝,則甲贏得比賽的概率為( )

  A. 0.144 B. 0.288 C. 0.36 D. 0.4 E. 0.6

  【答案】C

  【解析】 乙在第一盤獲勝的情況下,甲要贏得比賽需后兩局甲贏,

  可得其概率為0.6×0.6=0.36

  【2018.1】13. 從標號為1到10的10張卡片中隨機抽取2張,它們的標號之和能被5整除的概率為( )

  A.    B.    C. D. E.

  【答案】A

  【解析】窮舉有9種:(1,4)、(2,3)、(1,9)、(2,8)、(3,7)、(4,6)、(5,10)、(6,9)、(7,8)。所以所求為

  【2017.1】1. 甲從1、2、3中抽取一個數,記為a;乙從1、2、3、4中抽取一個數,記為b,規定當a>b 或者a+1

  A.  B.  C.  D.  E.

  【答案】E

  【解析】窮舉法:

  滿足a>b的有(2,1)(3,1)(3,2);滿足a+1

  共六組,因此概率為

  【2017.1】12. 某試卷由15道選擇題組成,每道題有4個選項,其中只有一項是符合試題要求的,甲有6道題是能確定正確選項,有5道能排除2個錯誤選項,有4道能排除1個錯誤選項,若從每題排除后剩余的選項中選一個作為答案,則甲得滿分的概率為

  A.  B.  C.  D.  E.

  【答案】B

  【詳解】

  5道題可排除2個錯誤選項,因此答對每題的概率為,5道題目全部做對的概率為

  ;4道題目可排除1個錯誤選項,因此答對每題的概率為

  4道題目全部做對的概率為,因此概率為

  【2017.1】24. 某人參加資格考試,有A類和B類選擇,A類的合格標準是抽3道題至少會做2道,B類的合格標準是抽2道題需都會做,則此人參加A類合格的機會大.

  (1)此人A類題中有60%會做.

  (2)此人B類題中有80%會做.

  【答案】C

  【詳解】

  A類題目每題做對的概率為0.6,B類題目每題做對的概率為0.8

  因此:A類合格的概率為: ;

  B類合格的概率為

  聯合充分。

        本文為跨考教育教研室張亞男老師原創,轉載請注明出處。
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